Kategorie:Physik und Belastungen am Berg

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Einführung

Spätestens dann, wenn sich nach einem langen Skitag der Muskelkater bemerkbar macht, spürt man die Folgen. Auf der Piste machen wir uns wenig Gedanken darum. Mit ein bisschen Übung haben wir sie im Griff und fahren, ohne wirklich Notiz von ihnen zu nehmen, gekonnt den Berg hinunter. Die Rede ist von Belastungen die beim Ski- und Snowbordfahren auf einem Selbst und das Material wirken. Nun stellt sich die Frage wo und wie diese Belastungen, sprich Kräfte, auftreten. Mit dieser Fragestellung beschäftigt sich dieses Fachthema.

Als erstes kann sich der Nutzer Artikel über Grundlegende mechanische Gesetzte durchlesen und sich über spezielle Eigenschaften und Begebenheiten, die beim Ski-/Snowbordfahren auftreten, informieren.

Im Anschluss werden Beispielversuche vorgestellt, die man im Verlauf einer Schneesportexkursion mit Schülern durchführen kann. Diese sollen den Schülern einen Zugang zu fachlichen Inhalten ermöglichen.

Außerdem befinden sich unter der Unterschrift Kräfteberechnung Beispielaufgaben die sich inhaltlich mit den Belastungen im Ski außeinandersetzen.

Um eine Orientierungshilfe zu bieten, findet man im Kapitel Bezug zur Ausbildung/Schule einen Überblick über Fächer/Lernfelder, welche eine Relevanz zum Fachthema „Belastungen“ bieten. Es besteht kein Anspruch auf Vollständigkeit. Vielleicht haben Sie ja noch eine Idee und finden weiter „Brücken“ die man zwischen den Schneesport und der schulischen/beruflichen Bildung bauen kann. Sie sind herzlich dazu eingeladen dieses Wiki zu erweitern.

Unter dem Punkt Projekte können Sie Ihre durchgeführten Exursionen vorstellen, und damit anderen Nutzern eine Planungsgrundlage zur Verfügung stellen.

Belastungen am Berg

In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit mechanischen Belastungen - also allen von außen wirkenden Kräften - die bem Schneesport aus das Material und dessen Nutzer einwirken. Auf einem Ski/Snowboard wirken in Abhängigkeit von äußeren Bedingungen eine Vielzahl von Kräften.


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Wie diese Kräfte in den Boden/Schnee eingeleitet werden hängt maßgeblich von den Skitypen und der Beschaffenheit der Piste ab. Außerdem spielt die Fahrweiße und Technik des Skifahres eine Rolle, die wir hier aber nicht weiter erläutern wollen.

Eigenschaften des Skis/Snowboards die maßgeblichen Einfluss auf die Belastung haben

Die Taillierung

Die Taillierung beschreibt das Breitenverhältnis zwichen Skispitze-Skimitte-Skiende. Die Taillierung folgt einen Kreisbogenausschnitt und wird deshalb mit dem Radius in Metern angegeben. Je kleiner der Radius, desto stärker die Taillierung und umgekert.

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Quelle: http://rtp-alpin.ski-online.de/content.php?folder=45

Links: Taillierung, Taillierungsradius

Die Härte/Flex

Flex beschreibt die Härte in Längsrichtung, also die Durchbiegung des Skis die bei einer Einwirkung der Gewichtskraft und/oder Zentrifugalkraft auftritt.

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In diesen Grafiken werden zwei Extreme schematisch gezeigt, um deutlich zu machen welchen Unterschied der Flex auf die Belastung des Ski/Snowboards hat.

Auf der linken Seite ist sehr hartes bzw. biegesteifes Material dargestellt (kommt so in der Praxis nicht vor). Hier hat die Gewichtskraft/Zentrifugalkraft (rot) eine, auf der Gesamtlänge konstante Reaktionskraft (grün) als Folge.

Auf der rechten Seite ist weiches Material dargestellt. Hierbei wird deutlich das die von der Gewichtskraft/Zentrifugalkraft (rot) hervorgerufene Reaktionskraft (grün) in der Mitte des Skis/Snowbords am größten ist und nach außen hin abnimmt.

Link: Flex

Um die Zusammenhänge deutlich zu machen, hier ein paar Beispiele:
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Zusammenhängen zwischen Skitypen, Pisteneigenschaften und Belastungen

Skitype 1:
Flex: hart
T Radius: keinen
Pisteneigenschaften: Tiefschnee
Pistetschnee.jpg
Skitype 2:
Flex: weich
T Radius: 12m
Pisteneigenschaften: Eisplatten
Pisteeis.jpg
qualitative Belastung auf einer Geraden: qualitative Belastung auf einer Geraden:
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qualitative Belastung in einer Kurve: qualitative Belastung in einer Kurve:
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Kräfte

Gewichtskraft

Die Gewichtskraft ist das Produkt aus der Masse m eines Körpers mit der ortsabhängigen Schwerebeschleunigung g

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Die Schwerebeschleunigung beträgt in Mitteleuropa ca. g=9,81 m/s². Dieser Wert ist allerdings ortsabhängig. So wankt er auch bei verschiedenen Höhen über N.N.. Eine exakte Berechnung beim Skifahren würde daher sehr aufwendig sein. Für unseren Berechnungen nehmen wir einer Näherung von g=10 m/² an, um ein hinreichend genaues Ergebnis zu erziehelen und um die ortsfaktoren vernachlässigen zu können.

Zentrifugalkraft

Die Zentrifugalkraft ist die Kraft ,die auf ein sich rotierendes System einwirkt. Sie wirkt senkrecht auf der Rotationsachse nach außen. Sie setzt sich aus der Masse m des Körpers, der Geschwindigkeit v (in m/s) und dem Radius r zusammen. In Unserm Fall also die Masse des Skifahrers+Ausrüßtung, die Geschwindigkeit und den Radius der durchfahrenden Kurve.

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Quelle: http://www.easyski.at/_media/skitechnik/snowboard-carven.png (bearbeitet)

Hangabtriebskraft

Die Hangabtribskraft ist eine Teilkomponente der Gewichtskraft, die am Pistenhang talabwerts gerichtet ist.

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(siehe oberte Grafik)

Normalkraft

Die Normalkraft ist eine Teilkomponente der Gewichtskraft, die senkrecht auf die Piste wirkt.

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(siehe oberste Grafik)

Reibungskraft

Die Reibungskraft ist die Kraft die zwischen Ski und Schnee (Schneeriebung) oder von der Luft auf den Skifahrer (Luftreibung) wirkt. Sie stellt eine Hemmung der Bewegung da. Für einen (Renn-) Skifahrer gibt es Situationen, in denen er versucht durch Körperhaltung und Materilabearbetung möglichst wenig Reibung zu erzeugen (Geschwindigkeitsaufnahme). Aber auch Situationen in denen er die Reibung für sich nutzt (Kurvenfahrt).

Bodenreaktionskraft

Die Bodenreaktionskraft ist die Kraft die der Normalkraft entgegenwirkt. Ihr Betrag entspricht der Normalkraft.

|FN|=|FB|

Beispielversuche

Im Rahmen einer schulischen Exkursion sollte es ein ausgewogenes Angebot von „Spassmomenten“, pädagogisch wertvollen Erlebnissen und eine Vermittlung von fachlichen Inhalten geben. Eine gute Möglichkeit alle diese Eigenschaften miteinander zu verbinden, bieten folgende Experimente. Bei den Erlebnisse auf der Piste machen die Schüler meist sehr eindringliche Erfahrungen, die sei vielleicht mit ihren bisherigen Wissen nicht erklären können. Oft braucht es nur einen kleinen Anstoß um den natürlichen Wissenshunger der Schüler zu wecken. Hierbei können Experimente und deren Analyse hilfreiche Dienste erbringen.

Zu den Expermineten geht es hier

Bewegung am Berg

Zur Schiefen Ebene

Ein Abschnitt einer Skipiste kann, konstantes Gefälle vorausgesetzt, als Schiefe Ebene bezeichnet werden. Üblicherweise werden Gefälle im alpinen Bereich in Prozent angegeben. Diese Angabe gibt an wie viel höhe auf eine Längeneinheit entfallen. Ein Beispiel: Eine Steigung von 75% entspricht 75 Höhenmeter auf 100 waagerechten Metern oder 3 Höhenmeter auf 4m.

Ohne Vektoren.jpg

Für Berechnungen an scheren Ebenen ist jedoch nicht die Prozentuale Steigung sondern der Winkel zur waagerechten α hilfreicher. Im gewählten Beispiel beträgt er rund 37°.

Kräfte an der schiefen Ebene

Um die Kräftesituation zu analysieren, betrachtet man zunächst seine Gewichtskraft FG. FG hat zwei Komponenten. Zum einen die senkrecht auf dem Hang stehende Kraft FN und zum anderen die parallel zum Hang wirkende Hangabtriebskraft FH. Letztere ist ausschlaggebend für die Beschleunigung des Skifahrers.

Geometrische Überlegungen ergeben schnell, dass der Winkel zwischen FG und FN auch α entspricht. Im aufgespannten Kräftedreieck ist dann FG Hypotenuse, FN Ankathete und FG Gegenkathete.

FN = FG·cos(α)
FH = FG·sin(α)

Mit Vektoren.jpg

Nun ist die den Skifahrer beschleunigende Kraft bekannt.

Überlegungen zur Endgeschwindigkeit

Möchte man wissen wie schnell er maximal wird, müssen noch die bremsenden Kräfte herangezogen werden. Gebremst wird er von der Gleitreibung zwischen Ski und Schnee FR sowie vom aerodynamischen Luftwiderstand FL diese beiden Kräfte addieren sich zur Bremskraft FB.

FB=FR+FL

Reibung

Die für FR relevante Kraft ist FN, da diese den Ski auf die Piste drückt. Ausserdem ist der Gleitreibungskoeffizient µG wichtig. Er ist abhängig von Schnebeschaffenheit und Temperatur sowie, wen man von keinem Kanteneinsatz ausgeht, von der Wachsbeschichtung des Skis. Die Länge bzw. Fläche des Skis und die Geschwindigkeit spielen keine Rolle.

FR=FN·µG

Luftwiderstand

Die Bestimmung des Luftwiderstands ist komplex. Er ist maßgeblich von der Geschwindigkeit, der Körperhaltung und der Kleidung des Skifahrers abhängig. Aufgrund der ungünstigen Form und der teils rauhen Oberfläche des Fahrers, muss schon ab vergleichsweise geringen Geschwindigkeiten von turbulenter Strömung ausgegangen werden. Näherungsweise lässt sich aber festhalten, das er quadratisch mit der Geschwindigkeit steigt. (siehe Diagramm)

Kräfteaufhebung

Die Hangabtriebskraft FH wird den Sportler so lange beschleunigen, bis sie von den bremsenden Kräften vollständig aufgehoben wird.

Mit Bremskraft.JPG

FH=FR+FL


FR bleibt konstant und lediglich FL wächst mit der Geschwindigkeit an.

Beispielaufgaben

Eine Sammlung von Aufgaben findet sich hier

Bezug zur Ausbildung / Schule

Lernfeldrelevanz

Dieses Fachthema bietet Verknüpfungsmöglichkeiten zu allen Lernfeldern aus beruflichen Fachrichtungen, die die Technische Mechanik als Inhalt haben. Es kann dazu genutzt werden grundlegende Regeln der TM zu erläutern, wie z.B. der Verlauf der Zug und Druckbelastug in einem auf Biegung beanspruchten System. Aber auch dazu koplexere Zusammenhänge deutlich zu machen. So kann der Zusammenhang von inneren Spannungen und die Belastbarkeit von Materialien erläutert werden.

Fächerrelevanz

Mit Behandlung des Fachthemas „Belastungen“ bietet sich die Möglichkeit Lerninhalte der Physik den Schülern der Sekundarstufe 1 näher zu bringen. So bietet sich eine Verknupfung mit Lerninhalten aus der Mechanik an. Ein Beispiele können die physikalischen Gesetzmäsigkeiten zu Kräfteberechnung. Aber auch für Schüler der Gymnasialen Oberstufe lassen sich durchaus Lerninhalte aus diesem Fachthema ableiten.

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